Ve výrokové logice, pokud p- q?

To je otázka, kterou čas od času kladou naši odborníci. Nyní máme kompletní podrobné vysvětlení a odpověď pro každého, kdo má zájem!

Ptal se: Jarrett Lueilwitz
Skóre: 4,1/5(50 hlasů)

Pokud jsou výroky p a q ekvivalentní, oba jsou pravdivé nebo oba nepravdivé, to znamená, že oba mají stejnou pravdivostní hodnotu . Tautologie je výrok, který je vždy pravdivý. Rozpor je tvrzení, které je vždy nepravdivé.

Co znamená P -> Q?

p → q (p implikuje q) (pokud p pak q) je tvrzení, které je nepravdivé, když p je pravdivé a q je nepravdivé a v opačném případě pravdivé.

Co je logicky ekvivalentní P → Q?

P→Q je logicky ekvivalentní ¬P∨Q . ... Příklad: Je-li číslo násobkem 4, pak je sudé je ekvivalentní, číslo není násobkem 4 nebo (jinak) je sudé.



Co je P, jen když Q?

Pouze pokud představí nutná podmínka : P pouze v případě, že Q znamená, že pravdivost Q je nezbytná nebo požadovaná, aby bylo P pravdivé. To znamená, že P pouze tehdy, pokud Q vylučuje pouze jednu možnost: že P je pravda a Q je nepravda.

Když podmínka p → q je nepravdivá?

Nechť p a q jsou dva příkazy, pak 'jestliže p pak q' je složený příkaz, označovaný p→ q a označovaný jako podmíněný příkaz nebo implikace. Implikace p→ q je nepravda pouze tehdy, když je p pravda a q je nepravda; jinak je to vždy pravda.

Podmíněné příkazy: pokud p, pak q

Nalezeno 25 souvisejících otázek

Když P je nepravda a Q je pravda?

Jsou-li p a q výroky, spojka of p a q, p ∧ q , je pravdivé, když jsou oba p a q pravdivé, a jinak je nepravdivé. Jsou-li p a q výroky, je disjunkce p a q, p ∨ q, nepravdivá, když obě p a q jsou nepravdivé, a jinak je pravdivá. Symbol ≡ nebo ⇔ označuje ekvivalentní pravdivostní hodnotu.

Co znamená P a Q v logice?

Předpokládejme, že máme dva výroky, p a q. Propozice jsou si rovny nebo jsou logicky ekvivalentní, pokud mají vždy stejnou pravdivostní hodnotu. Tedy p a q jsou logicky ekvivalentní, pokud p je pravdivé, kdykoli je q pravdivé , a naopak, a pokud p je nepravdivé, kdykoli q je nepravdivé, a naopak.

Je P když Q stejné jako Q když P?

Podmínkou q by p je 'Pokud p pak q' nebo 'p implikuje q' a označuje se p q. To je nepravdivé, když p je pravdivé a q je nepravda; jinak je to pravda. ... Předpokládejme, že je dán podmíněný příkaz ve tvaru 'Pokud p, pak q'. Opačně je 'Pokud q, pak p.' Symbolicky, opak p q je q p.

Je význam P tehdy a jen tehdy, když Q a Q právě tehdy, když P je stejné *?

P tehdy a jen tehdy, když Q znamená: P jestliže Q a P pouze tehdy, když Q. Podle definice, P pouze tehdy, když Q znamená: Pokud ne Q, pak ne P. Takže původní tvrzení lze zapsat jako: P jestliže Q a jestliže ne Q, pak ne P.


Jaké jsou čtyři logické spojky?

Mezi běžně používané spojovací výrazy patří but, a, nebo, if . . . tehdy a tehdy a jen tehdy, když. Mezi různé typy logických spojovacích prvků patří konjunkce (a), disjunkce (nebo), negace (ne), podmíněná (pokud... potom) a dvoupodmínková (pokud a pouze tehdy) .

Je p ∧ p ∨ q )) → QA tautologie?

Zobrazit (p ∧ q) → (p ∨ q). Jestliže (p ∧ q) je pravda , pak jsou oba p a q pravdivé, takže (p ∨ q) je pravdivé a T→T je pravdivé. Jestliže (p ∧ q) je nepravda, pak (p ∧ q) → (p ∨ q) je pravdivá, protože nepravda implikuje cokoliv.

Je P → Q → R logicky ekvivalentní P ∧ Q → R?

Tato konkrétní ekvivalence je známá jako De Morganův zákon. Protože se sloupce odpovídající p∨(q∧r) a (p∨q)∧(p∨r) shodují, návrhy jsou logicky ekvivalentní . Tato konkrétní ekvivalence je známá jako rozdělovací zákon.

Je Pvq → q tautologie?

(p → q) a (q ∨ ¬p) jsou logicky ekvivalentní. Takže (p → q) (q ∨ ¬p) je tautologie . Tedy: (p → q)≡ (q ∨ ¬p). ... Máme řadu pravidel pro logickou ekvivalenci.


Co znamená P v logice?

V symbolické logice písmeno jako p znamená celé prohlášení . Může například reprezentovat výrok „Trojúhelník má tři strany“. V algebře znaménko plus spojuje dvě čísla a tvoří třetí číslo.

Co znamená R v logice?

Obrázek 7.1: Logická indexace. ... Logický vektor je vektor, který obsahuje pouze hodnoty TRUE a FALSE. v R, true hodnoty jsou označeny jako TRUE a hodnoty false s FALSE . Když indexujete vektor logickým vektorem, R vrátí hodnoty vektoru, pro který je vektor indexování PRAVDA.

Je nepravda, pak jsou pravdivostní hodnoty P a Q?

Víme, že (p→q) je pravda když p je nepravda a q je pravda. Pravdivostní hodnota této možnosti (d) je tedy pravdivá. Správná možnost je tedy (d).

Co je negace P Q?

Negace P a Q je ne-P nebo ne-Q . Negace P nebo Q není-P a není-Q.


Je podmíněný výrok P → Q → Q tautologie?

1. Tvrzení se nazývá tautologie, jestliže jeho pravdivostní hodnota je T pro jakékoli přiřazení pravdivostních hodnot jeho komponentám. Příklad: Tvrzení p ∨ ¬p je tautologie. ... Tvrzení o tvaru, pokud p pak q nebo p implikuje q, reprezentované p → q, se nazývá podmíněný návrh .

Jak víte, zda je dvoupodmínečné pravdivé?

Jedná se o kombinaci dvou podmíněných příkazů, pokud jsou dva úsečky shodné, pak mají stejnou délku a pokud jsou dva úsečky stejně dlouhé, jsou shodné. Dvoupodmínečné je true tehdy a jen tehdy, když jsou obě podmínky pravdivé . Dvoupodmínkové podmínky jsou reprezentovány symbolem nebo ⇔ .

Která z následujících možností je logicky ekvivalentní P → Q ∧ P → R?

Vysvětlení: Ověřte pomocí pravdivostní tabulky, všechny jsou správné. Vysvětlení: (p q) ((p → q) ∧ (q → p)) je tautologie . Vysvětlení: ((p → q) ∧ (p → r)) (p → (q ∧ r)) je tautologie.

Jaký je zákon logické ekvivalence?

Dva logické výroky jsou logicky ekvivalentní, pokud vždy vytvářejí stejnou pravdivostní hodnotu . V důsledku toho je p≡q stejné jako říkat p⇔q je tautologie. Kromě distributivních a De Morganových zákonů pamatujte také na tyto dvě ekvivalence; jsou velmi nápomocní při řešení implikací.